1. В одном равнобедренном треугольнике угол при вершине равен 24°, а в другом равнобедренном треугольнике угол при основании равен 78°. Подобны ли эти треугольники? Почему?

Для определения подобия треугольников необходимо, чтобы у них были равны хотя бы два угла.

Рассмотрим первый равнобедренный треугольник, где угол при вершине равен 24°. Так как треугольник равнобедренный, углы при основании равны. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Обозначим угол при основании как $$x$$. Тогда:

$$24 + x + x = 180$$

$$2x = 180 - 24$$

$$2x = 156$$

$$x = 78$$

Таким образом, углы при основании первого треугольника равны 78°.

Во втором равнобедренном треугольнике угол при основании равен 78°. Следовательно, два угла (при основании) у обоих треугольников равны. Значит, треугольники подобны по первому признаку подобия (по двум углам).

Ответ: Да, треугольники подобны, так как у них есть два равных угла (78°).