3. В однородном электрическом поле, вектор напряжённости которого направлен вертикально вверх, висит шарик массой 10 г и зарядом 5 мКл. При выключении поля сила натяжения нити увеличивается в два раза. Определите напряжённость поля.

Дано: m = 10 г = 0.01 кг q = 5 мКл = 5 * 10^(-6) Кл T₂ = 2T₁, где T₁ - сила натяжения нити с полем, T₂ - сила натяжения нити без поля. Найти: E - напряжённость поля. Когда поле включено, на шарик действуют сила тяжести mg, сила натяжения нити T₁ и сила электрического поля qE. Так как вектор напряженности направлен вверх, то и сила, действующая на положительный заряд, направлена вверх. В состоянии равновесия: T₁ + qE = mg T₁ = mg - qE Когда поле выключено, на шарик действуют только сила тяжести mg и сила натяжения нити T₂. В состоянии равновесия: T₂ = mg По условию T₂ = 2T₁. Подставим выражения для T₁ и T₂: mg = 2(mg - qE) mg = 2mg - 2qE 2qE = mg E = mg / (2q) Подставим значения: E = (0.01 кг * 9.8 м/с²) / (2 * 5 * 10⁻⁶ Кл) = 0.098 / (10⁻⁵) = 9800 Н/Кл Ответ: Напряжённость поля равна 9800 Н/Кл.