506. В одной и той же системе координат постройте графики функций у = х² и у = х³, где х≥0. Пользуясь построенными графи сравните: а) 0,6² и 0,6³; б) 1,5² и 1,5°; в) 2,7² и 2,7³.

Для решения задачи необходимо построить графики функций y = x² и y = x³ в одной системе координат, где x≥0.

Построим графики (схематично):

      |
      |     y = x³
      |   /           /|
      | /           /  |
      |/           /   |
------+-----------/-----
      0         1     x
      | \         /    |
      |   \       /     |
      |     \     /      |
      |       \   /       |
      |         \ /        |
      |           y = x²    

а) 0,6² и 0,6³:

0 < 0,6 < 1. В этом интервале график функции y = x² расположен выше графика функции y = x³, следовательно, 0,6² > 0,6³.

б) 1,5² и 1,5³:

1,5 > 1. В этом интервале график функции y = x³ расположен выше графика функции y = x², следовательно, 1,5² < 1,5³.

в) 2,7² и 2,7³:

2,7 > 1. В этом интервале график функции y = x³ расположен выше графика функции y = x², следовательно, 2,7² < 2,7³.

Ответ: а) 0,6² > 0,6³; б) 1,5² < 1,5³; в) 2,7² < 2,7³.