В одной корзине было в 3 раза больше ягод, чем в другой. Когда из нее взяли 8 кг, а в другую добавили 14 кг ягод, то ягод стало поровну. Сколько килограммов ягод было в каждой корзине первоначально?

Решение:

1. Обозначим количество ягод в меньшей корзине как \( x \) кг.
2. Тогда в большей корзине было \( 3x \) кг.
3. После изменений в первой корзине стало \( 3x - 8 \) кг.
4. Во второй корзине стало \( x + 14 \) кг.
5. По условию, ягод стало поровну, значит:
• \( 3x - 8 = x + 14 \)
6. Решим уравнение:
• \( 3x - x = 14 + 8 \)
• \( 2x = 22 \)
• \( x = 11 \)
7. Найдем, сколько ягод было в каждой корзине первоначально:
• В меньшей корзине: \( x = 11 \) кг.
• В большей корзине: \( 3x = 3 \cdot 11 = 33 \) кг.

Ответ: первоначально в одной корзине было 11 кг ягод, а в другой — 33 кг.