Вычислить: б) \( -\frac{5}{8} \cdot \frac{4}{15} - \frac{14}{33} : (-\frac{7}{11}) + \frac{1}{12} \)

Решение:

1. Вычислим первое произведение:
• \( -\frac{5}{8} \cdot \frac{4}{15} = -\frac{5 \cdot 4}{8 \cdot 15} = -\frac{20}{120} = -\frac{1}{6} \)
2. Вычислим деление:
• \( -\frac{14}{33} : (-\frac{7}{11}) = -\frac{14}{33} \cdot (-\frac{11}{7}) = \frac{14 \cdot 11}{33 \cdot 7} = \frac{154}{231} = \frac{2 \cdot 7 \cdot 11}{3 \cdot 11 \cdot 7} = \frac{2}{3} \)
3. Подставим результаты и сложим:
• \( -\frac{1}{6} - \frac{2}{3} + \frac{1}{12} \)
• Приведём к общему знаменателю 12:
• \( -\frac{1 \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{1}{12} = -\frac{2}{12} - \frac{8}{12} + \frac{1}{12} = \frac{-2 - 8 + 1}{12} = \frac{-9}{12} \)
• Сократим дробь:
• \( \frac{-9}{12} = -\frac{3}{4} \)

Ответ: \( -\frac{3}{4} \).