В окружность вписан треугольник ABC так, что АВ — диаметр окружности. Найдите - АС (в градусах), если ∠BAC = 59°.

Разбираемся: Дано: ∠BAC = 59° AB - диаметр окружности Найти: ∠BCA Решение: Так как AB - диаметр окружности, угол ACB, опирающийся на диаметр, является прямым углом. Значит, ∠ACB = 90°. Сумма углов треугольника равна 180°: ∠BAC + ∠ACB + ∠ABC = 180° Подставляем известные значения: 59° + 90° + ∠ABC = 180° 149° + ∠ABC = 180° ∠ABC = 180° - 149° ∠ABC = 31° Нужно найти угол \(\angle\)АС, но, вероятно, имелся в виду угол \(\angle\)BCA, который равен 90°.

Ответ: 90

Проверка за 10 секунд: Убедись, что использовал правильные свойства углов и теоремы.

Запомни: Вписанный угол, опирающийся на диаметр, всегда равен 90°.