16. В окружности проведены диаметр AB и пересекающая этот диаметр хорда CD (см. рисунок). Найдите градусную меру угла CDB, если ∠ABC = 66°.

В окружности, угол ABC опирается на дугу AC. Угол ABC равен 66°. 1. Центральный угол, опирающийся на ту же дугу, в два раза больше вписанного угла. Значит, дуга AC равна 2 * 66° = 132°. 2. Угол AOC – центральный угол, опирающийся на дугу AC, следовательно, ∠AOC = 132°. 3. Угол AOD смежный с углом AOC, значит, ∠AOD = 180° - 132° = 48°. 4. Угол CDB – вписанный угол, опирающийся на дугу CB. Дуга CB равна углу COB, а угол COB смежный с AOC, значит, COB = 180 - 132 = 48. 5. Угол CDB равен половине дуги CB, значит, ∠CDB = 48° / 2 = 24°. Ответ: 24°