15. Высоты треугольника ABC, проведённые из вершин B и C, образуют со стороной BC углы, равные 33° и 44° соответственно. Найдите величину угла BAC (в градусах).

В треугольнике ABC, высоты, проведенные из вершин B и C, образуют углы 33° и 44° соответственно. Нам нужно найти угол BAC. 1. Рассмотрим четырехугольник, образованный высотами и стороной BC. Сумма углов в четырехугольнике равна 360°. В нашем четырехугольнике два угла прямые (90°), так как это высоты. Два других угла - 33° и 44°. 2. Найдем угол между высотами: 360° - 90° - 90° - 33° - 44° = 103°. 3. Угол между высотами и угол BAC являются смежными, то есть в сумме дают 180°. Таким образом, угол BAC = 180° - 103° = 77°. Ответ: 77°