5. В окружности проведены диаметр АВ и равные хорды АС и AD. Докажите, что ΔABC = ΔABD.

Доказательство:

1) Рассмотрим треугольники ABC и ABD.

2) АВ - общий катет.

3) АС = AD (по условию).

4) Угол АСВ и угол АDB - прямые, так как опираются на диаметр (равны 90°).

5) Следовательно, треугольники ABC и ABD равны по гипотенузе и катету (АС = AD, АВ - общий).

Ответ: Треугольники ABC и ABD равны по гипотенузе и катету.