16. В окружности с центром O AC и BD – диаметры. Угол ACB равен 24°. Найдите угол AOD.

Угол $$ACB$$ опирается на дугу $$AB$$. Значит, градусная мера дуги $$AB$$ равна $$2 * \angle ACB = 2 * 24 = 48$$ градусам (т.к. $$\angle ACB$$ вписанный). Угол $$AOD$$ - центральный и опирается на ту же дугу $$AD$$, как и вписанный угол $$ABD$$, который равен углу $$ACD$$ (т.к. опираются на одну и ту же дугу $$AD$$). Вписанный угол $$ACD$$ равен $$24^\circ$$. Поэтому $$AOD = 2*24 = 48$$ Центральный угол $$AOD$$ равен градусной мере дуги, на которую опирается, т.е. $$48^\circ$$. Ответ: **48**