В окружности с центром О AC и BD - диаметры. Угол АСВ равен 26°. Найдите угол АОВ. Ответ дайте в градусах.

Для решения этой задачи, воспользуемся свойствами углов, опирающихся на дугу в окружности. 1. Угол ACB – вписанный угол, опирающийся на дугу AB. Значит, градусная мера дуги AB равна удвоенной величине угла ACB. $$ \stackrel{\LARGE{\frown}}{AB} = 2 \cdot \angle ACB = 2 \cdot 26° = 52° $$ 2. Угол AOB – центральный угол, опирающийся на ту же дугу AB. Градусная мера центрального угла равна градусной мере дуги, на которую он опирается. $$ \angle AOB = \stackrel{\LARGE{\frown}}{AB} = 52° $$ Ответ: 52°