Контрольные задания > 3.В окружности с центром О АС и BD – диаметры. Вписанный угол ACB равен 38°. Найдите центральный угол AOD.
Вопрос:

3.В окружности с центром О АС и BD – диаметры. Вписанный угол ACB равен 38°. Найдите центральный угол AOD.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 38°

Краткое пояснение: Угол AOD - центральный, опирающийся на ту же дугу, что и вписанный угол ACB, но необходимо учесть, что нужно найти угол, опирающийся на ту же дугу.
  • Угол АОВ является смежным с углом AOD, поэтому \( \angle AOD = 180^\circ - \angle AOB \).
  • Вписанный угол ACB опирается на дугу AB, а значит, центральный угол AOB, опирающийся на ту же дугу, в два раза больше: \( \angle AOB = 2 \cdot \angle ACB = 2 \cdot 38^\circ = 76^\circ \).
  • Угол AOD будет равен \( \angle AOD = 180^\circ - 2 \cdot 38^\circ = 180^\circ - 76^\circ = 104^\circ \)

Ответ: 38°

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие