1. В окружности с центром О АС и BD — диаметры. Угол АСВ равен 26°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

Угол ACB - вписанный, опирается на дугу AB. Значит, дуга AB равна удвоенному углу ACB, то есть 26° * 2 = 52°.

Угол AOD - центральный, опирается на дугу AD. Так как AC и BD - диаметры, то дуга AD является дополнительной к дуге AB до полуокружности. Полуокружность равна 180°, поэтому дуга AD равна 180° - 52° = 128°.

Центральный угол равен градусной мере дуги, на которую он опирается, значит, угол AOD равен 128°.

Ответ: 128°