Точка O — центр окружности, ∠AOB = 84° (см. рисунок). Найдите величину угла АСВ (в градусах).

Дано: Точка O - центр окружности, \(\angle AOB = 84^\circ\).

Найти: \(\angle ACB\).

Угол AOB - центральный угол, опирающийся на дугу AB. Угол ACB - вписанный угол, опирающийся на ту же дугу AB.

По теореме, вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу:

$$\angle ACB = \frac{1}{2} \angle AOB$$

$$\angle ACB = \frac{1}{2} \cdot 84^\circ = 42^\circ$$