В окружности с центром О проведены диаметр ВК и хорды ВС и BD так, что ∠BOC=∠BOD (рис.69). Докажите, что ВС=BD.

1. Треугольники BOC и BOD имеют равные стороны OB (общая), OC = OD (радиусы) и равные углы между ними ∠BOC = ∠BOD.

2. По первому признаку равенства треугольников, ΔBOC = ΔBOD.

3. Следовательно, соответствующие стороны BC и BD равны. Доказано.