В окружности с центром О проведены диаметры АС и BD. Найдите градусную меру угла ВОА, если угол DBC равен 30°.

Пошаговое решение:

1. Угол DBC — вписанный угол, опирающийся на дугу DC. Значит, дуга DC равна удвоенному углу DBC, то есть \(DC = 2 \cdot 30^\circ = 60^\circ\).
2. Угол DOC — центральный угол, опирающийся на дугу DC. Значит, угол DOC равен дуге DC, то есть \(\angle DOC = 60^\circ\).
3. Так как углы DOC и BOA вертикальные, то они равны, то есть \(\angle BOA = \angle DOC = 60^\circ\).

Ответ: 60°