Контрольные задания > В окружности с центром O проведены диаметры АС и BD, угол OBA равен 36°. Найдите величину угла OCD.
Вопрос:

В окружности с центром O проведены диаметры АС и BD, угол OBA равен 36°. Найдите величину угла OCD.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Вертикальные углы равны, углы при основании равнобедренного треугольника равны.

Пошаговое решение:

  • Угол AOB = углу COD как вертикальные.
  • Треугольник OBA - равнобедренный, так как OB = OA (радиусы окружности). Значит, угол OAB = углу OBA = 36°.
  • Угол AOB = 180 - (угол OBA + угол OAB) = 180 - (36 + 36) = 108°.
  • Угол COD = углу AOB = 108° (как вертикальные).
  • Треугольник OCD - равнобедренный, так как OC = OD (радиусы окружности). Значит, угол OCD = углу ODC.
  • Угол OCD = (180 - угол COD) / 2 = (180 - 108) / 2 = 36°.

Ответ: 36°

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие