В окружности с центром T проведены диаметры CO и SF. Угол COS равен 53°. Найдите угол CTF. Ответ дайте в градусах.

Так как CO и SF - диаметры окружности с центром T, то углы COT и STF - развернутые и равны 180°.

Угол COS равен 53° (дано). Угол CTO равен углу TCO, так как треугольник CTO - равнобедренный (CT = TO как радиусы окружности). Сумма углов треугольника CTO равна 180°, поэтому углы CTO и TCO равны (180° - 53°) / 2 = 127° / 2 = 63.5°.

Угол CTF - смежный с углом CTO. Следовательно, угол CTF равен 180° - 63.5° = 116.5°

Ответ: 116.5