16 В окружности с центром в точке O и радиусом 3√2 проведена хорда AB так, что ∠AOB = 90°. Найдите длину хорды AB.

Пошаговое решение:

1. Треугольник AOB — прямоугольный, так как ∠AOB = 90°. OA и OB — радиусы окружности, следовательно, OA = OB = 3√2.
2. По теореме Пифагора найдем длину хорды AB: \[AB^2 = OA^2 + OB^2\] \[AB^2 = (3\sqrt{2})^2 + (3\sqrt{2})^2\] \[AB^2 = 18 + 18 = 36\] \[AB = \sqrt{36} = 6\]

Ответ: 6