В окружности с центром в точке O отмечены точки A и B так, что ∠AOB = 80°. Длина меньшей дуги AB равна 58. Найдите длину большей дуги AB.

Меньшей дуге соответствует центральный угол \(80^\circ\), большей — \(360^\circ-80^\circ=280^\circ\).

Длины дуг пропорциональны соответствующим центральным углам. Поэтому длина большей дуги равна \(58\cdot\frac{280}{80}=203\).

Ответ: 203.