17. В окружности с центром в точке О прове- дены диаметры AD и ВС, угол ОАВ равен 33°. Найдите величину угла OCD.

Рассмотрим треугольник ОАВ. Он является равнобедренным, так как ОА = ОВ (радиусы окружности).

Следовательно, углы при основании ОАВ равны: ∠ОВА = ∠ОАВ = 33°

∠AОВ = 180° - (33° + 33°) = 180° - 66° = 114°

∠AОВ и ∠COD - вертикальные, следовательно, ∠COD = ∠AОВ = 114°

Рассмотрим треугольник COD. Он является равнобедренным, так как ОС = OD (радиусы окружности).

Следовательно, углы при основании OCD равны: ∠OCD = ∠ODC

∠OCD = (180° - ∠COD) : 2 = (180° - 114°) : 2 = 66° : 2 = 33°

Ответ: 33°