16. В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и ВС, угол OCD равен 30°. Найдите величину угла ОАВ.

Угол OCD = 30°.

Рассмотрим треугольник OCD. OC = OD (радиусы), следовательно, треугольник OCD равнобедренный, углы при основании равны.

Угол ODC = углу OCD = 30°.

Угол COD = 180° - (30° + 30°) = 120°.

Угол AOB - вертикальный с углом COD, следовательно, угол AOB = углу COD = 120°.

Рассмотрим треугольник AOB. OA = OB (радиусы), следовательно, треугольник AOB равнобедренный, углы при основании равны.

Угол OAB = углу OBA = (180° - 120°) / 2 = 30°.

Ответ: 30°