4. В окружности с центром в точке О проведены диаметры BD и АС. Параллельны ли прямые AD и ВС?

В окружности с центром O проведены диаметры BD и AC. Нужно определить, параллельны ли прямые AD и BC.

Рассмотрим четырехугольник ABCD.

Так как BD и AC - диаметры, то AO = OC и BO = OD. Это означает, что O - середина AC и BD. Следовательно, ABCD - параллелограмм.

Если ABCD - параллелограмм, то его противоположные стороны параллельны, то есть AD || BC.

Ответ: Прямые AD и BC параллельны.