В описанном четырёхугольнике три стороны равны 5, 7, 9, причём 5 и 9 - противоположные. Найдите четвёртую сторону.

Пошаговое решение:

• Пусть a, b, c, d - стороны четырехугольника, описанного около окружности. Тогда a + c = b + d.
• Из условия задачи известны три стороны четырехугольника: 5, 7, 9. При этом 5 и 9 - противоположные стороны, то есть пусть a = 5, c = 9. Неизвестные стороны b и d могут быть 7 и x, где x - искомая сторона.
• Подставляем известные значения в уравнение: 5 + 9 = 7 + d.
• Решаем уравнение относительно d: 14 = 7 + d, d = 14 - 7, d = 7.

Ответ: 7