Задача: В описанном четырёхугольнике ABCD: AB = 4, BC = 6, CD = 5. Найти AD и периметр.

Пошаговое решение:

• Пусть AB, BC, CD, AD - стороны четырехугольника, описанного около окружности. Тогда AB + CD = BC + AD.
• Из условия задачи известны три стороны четырехугольника: AB = 4, BC = 6, CD = 5. Необходимо найти сторону AD.
• Подставляем известные значения в уравнение: 4 + 5 = 6 + AD.
• Решаем уравнение относительно AD: 9 = 6 + AD, AD = 9 - 6, AD = 3.
• Периметр четырехугольника равен сумме длин всех его сторон: P = AB + BC + CD + AD = 4 + 6 + 5 + 3 = 18.

Ответ: AD = 3, периметр = 18