12. В основании треугольной пирамида SABC лежит равносторонний треугольник АВС. Точка О - центр треугольника АВС. Отрезок SE перпендикулярен плоскости основания. Выберите из предложенного списка пары перпендикулярных прямых. 1) прямые SB и CA 2) прямые AB и SC 3) прямые SA и BE 4) прямые SE и FA В ответе запишите номера выбранных пар прямых без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Так как SE перпендикулярна плоскости основания ABC, то SE перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости. Следовательно, SE перпендикулярна CA и BE. Таким образом, пары перпендикулярных прямых: SE и CA, SE и BE. Но так как у нас в списке нет пары SE и CA, значит, у нас остается только пара SE и BE. Так как точка О - центр равностороннего треугольника ABC, то BE является медианой, биссектрисой и высотой. Следовательно, BE перпендикулярна AC. Значит, прямая BE перпендикулярна плоскости SAC. Следовательно, SA перпендикулярна BE. Ответ: 3