12. В основании треугольной пирамиды DABC лежит прямоугольный треугольник ABC с прямым углом CBA. Ребро DC перпендикулярно плоскости основания, а DM - медиана треугольника ABD. Выберите из предложенного списка угол, являющийся линейным углом двугранного угла DBAC. 1) DBC 2) ABD 3) DMC 4) DAC В ответе запишите номер выбранного угла.

Решение: Двугранный угол DBAC образован двумя плоскостями: DBC и BAC (он же ABC). Так как DC перпендикулярна плоскости ABC, а угол CBA - прямой, то DC перпендикулярна BC. Значит, угол между плоскостью DBC и прямой AC (лежащей в плоскости ABC) - это угол DCB. Это и есть линейный угол двугранного угла DBAC, так как BC лежит в плоскости основания и является перпендикуляром к AC. Таким образом, это угол DBC. **Ответ: 1**