12. В основании треугольной пирамиды SABC лежит равносторонний треугольник ABC. Точка O - центр треугольника ABC. Отрезок SO перпендикулярен плоскости основания. Выберите из предложенного списка пары перпендикулярных прямых: 1) прямые SA и BC 2) прямые SA и BE 3) прямые AB и SE 4) прямые SB и CA В ответе запишите номера выбранных пар прямых без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Решение: Так как SO перпендикулярна плоскости основания ABC, то SO перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости. O - центр равностороннего треугольника ABC, BE - медиана, высота и биссектриса этого треугольника. Тогда, поскольку ABC - равносторонний треугольник, BE перпендикулярна AC. Поскольку SO перпендикулярна плоскости ABC, то плоскость SBE перпендикулярна AC. Следовательно, SB перпендикулярна CA. Ответ: 4