В остроугольном треугольнике А В С проведена высота В Н. В А С=64°. Найдите угол А. В. И. Ответ дайте в градусах

Решение:

В остроугольном треугольнике высота ВН является катетом прямоугольного треугольника АВН. Угол ВАН равен углу А треугольника АВС.

В прямоугольном треугольнике АВН:

\( \angle BAH = 64^{\circ} \)

\( \angle BNH = 90^{\circ} \) (потому что ВН — высота).

Сумма углов в треугольнике равна 180°.

\( \angle ABH = 180^{\circ} - 90^{\circ} - 64^{\circ} = 26^{\circ} \)

Ответ: 26