В остроугольном треугольнике ABC проведена высота BH, ∠ABH = 58°. Найдите угол BAC. Ответ дайте в градусах.

Так как \(BH\) — высота, то \(BH\perp AC\), поэтому треугольник \(ABH\) прямоугольный: \(\angle AHB=90^\circ\). Тогда \[\angle BAH=180^\circ-90^\circ-58^\circ=32^\circ.\] Точки \(A,H,C\) лежат на одной прямой, поэтому \(\angle BAH=\angle BAC\).

Ответ: 32°.