В остроугольном треугольнике ABC проведена высота BH. \( \angle BAC = 48^{\circ} \). Найдите угол ABH. Ответ дайте в градусах.

Решение:

В прямоугольном треугольнике ABH (так как BH — высота) сумма углов равна \( 180^{\circ} \). \( \angle AHB = 90^{\circ} \). Известно, что \( \angle BAC = \angle BAH = 48^{\circ} \).

\( \angle ABH = 180^{\circ} - 90^{\circ} - \angle BAH = 180^{\circ} - 90^{\circ} - 48^{\circ} = 90^{\circ} - 48^{\circ} = 42^{\circ} \)

Ответ: 42.