В остроугольном треугольнике ABC проведена высота BH, \(\angle BAC = 48^\circ\). Найдите угол ABH. Ответ дайте в градусах.

Решение:

В прямоугольном треугольнике ABH:

\( \angle BAH = \angle BAC = 48^\circ \) (так как BH — высота, то \( \angle BHA = 90^\circ \)).

Сумма углов в треугольнике равна \( 180^\circ \). В треугольнике ABH:

\( \angle ABH + \angle BAH + \angle BHA = 180^\circ \)

\( \angle ABH + 48^\circ + 90^\circ = 180^\circ \)

\( \angle ABH + 138^\circ = 180^\circ \)

\( \angle ABH = 180^\circ - 138^\circ \)

\( \angle ABH = 42^\circ \)

Ответ: 42.