В остроугольном треугольнике ABC проведена высота BH. ∠BAC = 28°. Найдите угол ABH. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Высота BH перпендикулярна стороне AC, поэтому угол ∠BHA = 90°. В прямоугольном треугольнике ABH известны два угла: ∠BAH = ∠BAC = 28° и ∠BHA = 90°. Чтобы найти третий угол ∠ABH, нужно из 180° вычесть сумму двух известных углов.

1. Сложим известные углы в треугольнике ABH: \( 28^{\circ} + 90^{\circ} = 118^{\circ} \)
2. Вычтем полученную сумму из 180°: \( 180^{\circ} - 118^{\circ} = 62^{\circ} \)

Ответ: 62°.