15. В остроугольном треугольнике ABC проведена высота ВН, <BAC= 16°. Найдите угол АВН. Ответ дайте в градусах.

Рассмотрим остроугольный треугольник ABC, в котором проведена высота BH. Известно, что угол ∠BAC = 16°.

Высота BH образует прямой угол с основанием AC, то есть ∠BHA = 90°.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH. В этом треугольнике известны два угла: ∠BHA = 90° и ∠BAH = ∠BAC = 16°.

Сумма углов в треугольнике равна 180°. Следовательно, в треугольнике ABH:

$$∠ABH + ∠BHA + ∠BAH = 180°$$ $$∠ABH + 90° + 16° = 180°$$ $$∠ABH = 180° - 90° - 16°$$ $$∠ABH = 74°$$

Таким образом, угол ABH равен 74 градусам.

Ответ: 74