В остроугольном треугольнике АВС проведена высота ВН, ∠BAC = 59°. Найдите угол АВН. Ответ дайте в градусах.

Решение:

В треугольнике АВС проведена высота ВН, значит, угол ВНА является прямым (90°).

1. Рассмотрим прямоугольный треугольник АВН.
2. Сумма углов в треугольнике равна 180°.
3. В треугольнике АВН известны два угла: \( ∠ BAH = 59° \) (так как \( ∠ BAC = 59° \)) и \( ∠ BNA = 90° \).
4. Найдем угол АВН: \( ∠ ABH = 180° - 90° - 59° = 31° \)

Ответ: 31°.