7. В остроугольном треугольнике АВС проведена высота ВН, ВАС=82°. Найдите угол АВН. Ответ дайте в градусах.

7. Рассмотрим остроугольный треугольник ABC, в котором проведена высота BH. Угол BAC = 82°. Высота BH образует прямой угол с AC, то есть угол BHA = 90°.

Рассмотрим треугольник ABH. Сумма углов треугольника равна 180°.

$$A + B + H = 180°$$

$$A = 82°, H = 90°$$

$$82° + B + 90° = 180°$$

$$B = 180° - 82° - 90° = 8°$$

Угол ABH = 8°.

Ответ: 8