Для решения данного задания, необходимо выполнить сложение смешанных чисел.
1. Сложим целые части смешанных чисел: $$5 + 4 = 9$$
2. Сложим дробные части смешанных чисел. Для этого необходимо привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 15 и 11 будет равен 165. Приведем дроби к общему знаменателю:
$$\frac{4}{15} + \frac{3}{11} = \frac{4 \cdot 11}{15 \cdot 11} + \frac{3 \cdot 15}{11 \cdot 15} = \frac{44}{165} + \frac{45}{165} = \frac{44+45}{165} = \frac{89}{165}$$
3. Запишем результат сложения смешанных чисел:
$$9 \frac{89}{165}$$
Дробь $$\frac{89}{165}$$ несократимая, так как 89 - простое число, и оно не является делителем 165.
Ответ: $$9 \frac{89}{165}$$