В параллелограмме ∠1 − ∠2 = 40°. Найти углы 1 и 2.

На рисунке ∠1 — острый угол, а ∠2 — соседний с ним тупой угол. Поэтому разность их величин составляет 40°.

1. Соседние углы параллелограмма supplementary: ∠1 + ∠2 = 180°.

2. Решаем систему: ∠2 − ∠1 = 40°, ∠1 + ∠2 = 180°. Складывая равенства, получаем 2∠2 = 220°, значит ∠2 = 110°.

3. Тогда ∠1 = 180° − 110° = 70°.

Ответ: ∠1 = 70°, ∠2 = 110°.