Ответ:

Пусть BC = x. Тогда из условия 2AB = 3BC следует AB = 1,5x.

Периметр: 2(AB + BC) = 34, значит AB + BC = 17.

Подставляем: 1,5x + x = 17; 2,5x = 17; x = 6,8.

Ответ: BC = 6,8.