В параллелограмме ABCD проведены биссектрисы AE и DF, FE = 7, P = 64. Найди AD.

Пусть AD = a, AB = b. Из периметра: 2(a + b) = 64, следовательно, a + b = 32.

Так как AE — биссектриса угла A, а BC параллельна AD, получаем BE = AB = b. Аналогично, поскольку DF — биссектриса угла D, BF = AB = b.

На стороне BC точки расположены в порядке B, F, E, C, поэтому FE = BE − BF = 0. Это противоречит условию FE = 7.

Следовательно, данные задачи несовместимы: такого параллелограмма с указанными биссектрисами и FE = 7 не существует. Возможно, на рисунке или в условии перепутаны обозначения F и E либо длина FE. Уточните условие, чтобы можно было определить AD.