3. В параллелограмме ABCD BD | AB, ВЕ | AD, BE=6см, АЕ=3см. Найдите площадь параллелограмма.

3. В параллелограмме ABCD, BD перпендикулярна AB, следовательно, ∠ABD = 90°. Это означает, что параллелограмм ABCD является прямоугольником.

Дано: BE перпендикулярна AD, BE = 6 см, AE = 3 см.

Тогда DE = AD - AE.

В прямоугольном треугольнике ABE (∠AEB = 90°): AB² + AE² = BE² (по теореме Пифагора).

AB² = BE² - AE² = 6² - 3² = 36 - 9 = 27.

AB = √27 = 3√3 см.

Площадь параллелограмма ABCD равна AD * BE.

Чтобы найти AD, рассмотрим площадь треугольника ABE: S(ABE) = 0.5 * AE * AB = 0.5 * AD * BE, из этого AD = DE +AE

AD= DE+3

S(ABCD) = AB * AD

S(ABCD)=6* sqrt(AD^2 -AB^2)

так как AD^2 - AB^2 = AE=3, AD=2Sqrt(3)

Площадь S(ABCD) = AD * AB = 18 *sqrt(3)

Ответ: Площадь параллелограмма 18 *sqrt(3)