В параллелограмме ABCD биссектриса угла A делит сторону BC на отрезки BK и KC. Найдите длины этих отрезков, если AB = 4 см, а периметр параллелограмма равен 20 см.

Из периметра находим длину стороны BC: \(2(AB+BC)=20\), поэтому \(AB+BC=10\) и \(BC=10-4=6\) см.

Так как \(AD\parallel BC\), углы между биссектрисой \(AK\) и прямыми \(AB\), \(AD\) равны. Значит, в треугольнике \(ABK\) углы при вершинах A и K равны, поэтому \(BK=AB=4\) см.

Тогда \(KC=BC-BK=6-4=2\) см.

Ответ: BK = 4 см, KC = 2 см.