В параллелограмме ABCD биссектриса угла B пересекает сторону AD в точке K, AK = 6 см, KD = 4 см. Найдите периметр параллелограмма.

Так как \(AK=6\) см и \(KD=4\) см, то \(AD=AK+KD=10\) см.

Поскольку \(AK\parallel BC\), углы между биссектрисой \(BK\) и прямыми \(BA\), \(BC\) равны. Значит, \(\angle ABK=\angle BKA\), поэтому треугольник \(ABK\) равнобедренный и \(AB=AK=6\) см.

Периметр параллелограмма:

\(P=2(AB+AD)=2(6+10)=32\) см.

Ответ: 32 см.