В параллелограмме ABCD биссектриса угла B пересекает сторону AD в точке M так, что AM = 8 см, MD = 4 см. Чему равен периметр параллелограмма?

Поскольку BM - биссектриса угла B, то ∠ABM = ∠CBM. Также ∠CBM = ∠AMB как накрест лежащие углы при параллельных прямых BC и AD и секущей BM. Следовательно, ∠ABM = ∠AMB, а значит, треугольник ABM - равнобедренный, и AB = AM = 8 см.

AD = AM + MD = 8 см + 4 см = 12 см.

Периметр параллелограмма ABCD равен 2 * (AB + AD) = 2 * (8 см + 12 см) = 2 * 20 см = 40 см.

Ответ: 1) 40 см