В параллелограмме ABCD проведена биссектриса DL. Найдите периметр параллелограмма ABCD, если DC = 27, AL = 15.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Используем свойства параллелограмма и биссектрисы для нахождения периметра.

В параллелограмме противоположные стороны равны.
AD = BC, AB = CD = 27.
Так как DL - биссектриса угла ADC, то угол ADL равен углу CDL.
Также угол ADL равен углу BLD как внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых AD и BC и секущей DL.
Следовательно, угол CDL равен углу BLD, и треугольник CDL - равнобедренный, то есть CD = CL = 27.
AB = AL + LB => LB = AB - AL = 27 - 15 = 12.
Так как CD = BL, то треугольник ADL - равнобедренный, следовательно AD = AL = 15.
Периметр параллелограмма равен 2(AD + DC) = 2(15 + 27) = 2(42) = 84.

Ответ: 84