В параллелограмме ABCD проведена диагональ АС. Угол DAC равен 47°, a угол CAB равен 11°. Найдите больший параллелограмма ABCD. Ответ дайте в градусах.

Сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 180°. Угол CAD = углу BCA = 47° как накрест лежащие углы при параллельных прямых AD и BC и секущей AC. Угол CAB = углу ACD = 11° как накрест лежащие углы при параллельных прямых AB и CD и секущей AC.

Найдем углы параллелограмма ABC:

• ∠A = ∠DAC + ∠CAB = 47° + 11° = 58°
• ∠C = ∠BCA + ∠ACD = 47° + 11° = 58°

Углы B и D равны между собой. Найдем угол B:

∠B = (360° - ∠A - ∠C) / 2 = (360° - 58° - 58°) / 2 = (360° - 116°) / 2 = 244° / 2 = 122°

Углы B и D равны 122°, а углы A и C равны 58°. Больший угол параллелограмма равен 122°.

Ответ: 122