1.В параллелограмме ABCD проведена диагональ АС. Угол DAC равен 47°, а угол САВ равен 11°. Найдите больший угол параллелограмма ABCD. Ответ дайте в градусах.

Рассмотрим параллелограмм ABCD, в котором проведена диагональ AC. Дано, что угол DAC равен 47°, а угол CAB равен 11°.

1. Найдем угол BAC: $$angle BAC = angle DAC + angle CAB = 47^{\circ} + 11^{\circ} = 58^{\circ}$$

2. В параллелограмме противоположные стороны параллельны, значит, BC || AD. AC - секущая для этих параллельных прямых, следовательно, углы BAC и ACD - внутренние накрест лежащие и равны между собой. Таким образом, $$angle ACD = 58^{\circ}$$.

3. Рассмотрим треугольник ABC. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Найдем угол ABC: $$angle ABC = 180^{\circ} - (\angle BAC + \angle ACB) = 180^{\circ} - (11^{\circ} + 58^{\circ}) = 180^{\circ} - 69^{\circ} = 111^{\circ}$$.

4. В параллелограмме противоположные углы равны, следовательно, $$angle ADC = angle ABC = 111^{\circ}$$. Также $$angle BAD = angle BCD = 58^{\circ} + \angle CAD = 58^{\circ} + 47^{\circ} = 105^{\circ}$$.

5. Больший угол параллелограмма ABCD равен 111°.

Ответ: 111