3. В параллелограмме ABCD проведена диагональ АС. Угол DAC равен 47°, а угол САВ равен 11°. Найдите больший угол параллелограмма ABCD. Ответ дайте в градусах.

Ответ:

Дано: Параллелограмм \(ABCD\), \(\angle DAC = 47^\circ\), \(\angle CAB = 11^\circ\). Найти: Больший угол параллелограмма. Решение: 1. \(\angle BAD = \angle DAC + \angle CAB = 47^\circ + 11^\circ = 58^\circ\). 2. В параллелограмме противоположные углы равны, значит, \(\angle BCD = \angle BAD = 58^\circ\). 3. Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°, значит, \(\angle ABC = 180^\circ - \angle BAD = 180^\circ - 58^\circ = 122^\circ\). 4. Следовательно, \(\angle ADC = \angle ABC = 122^\circ\). Больший угол параллелограмма равен 122 градуса.

Ответ: 122

Проверка за 10 секунд: Если один угол 58°, то другой 122°. Сумма этих углов равна 180°.

База: В параллелограмме противоположные углы равны, а сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°.