В параллелограмме ABCD с острым углом A проведён перпендикуляр BK к прямой AD; BK = AB : 2. Найдите ∠C и ∠D.

В прямоугольном треугольнике ABK:

\(\sin A=\frac{BK}{AB}=\frac{AB/2}{AB}=\frac12\).

Так как угол A острый, \(\angle A=30^\circ\).

В параллелограмме противоположные углы равны, а соседние углы в сумме составляют \(180^\circ\):

\(\angle C=\angle A=30^\circ\),

\(\angle D=180^\circ-30^\circ=150^\circ\).

Ответ: \(\angle C=30^\circ\), \(\angle D=150^\circ\).