В параллелограмме ABCD смежные стороны равны 20 и 28 см, а один из углов 45°. Найти площадь параллелограмма.

Разберем решение задачи по геометрии. Нам дан параллелограмм, и нужно найти его площадь. 1. Вспомним формулу площади параллелограмма. Площадь параллелограмма можно найти, зная две смежные стороны и угол между ними: \[S = a \cdot b \cdot \sin(\alpha)\] где a и b - смежные стороны, \(\alpha\) - угол между ними. 2. Подставим значения. В нашем случае a = 20 см, b = 28 см, \(\alpha\) = 45°. \[S = 20 \cdot 28 \cdot \sin(45^\circ)\] \[\sin(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2}\] \[S = 20 \cdot 28 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 10 \cdot 28 \cdot \sqrt{2} = 280\sqrt{2} \text{ см}^2\]

Ответ: 280√2 см²