В параллелограмме ABCD стороны AB и AD соответственно равны 13 и 20. На стороне AD отмечена точка M так, что AM = MD, BA = BM. Найдите площадь треугольника ABM, если известно, что площадь параллелограмма ABCD равна 240.

Так как AM = MD и AD = 20, получаем AM = 10.

Площадь параллелограмма равна произведению основания AD на высоту, проведённую к нему. Поэтому высота из B к прямой AD равна 240 ÷ 20 = 12.

Треугольник ABM имеет основание AM = 10 и ту же высоту 12, поскольку M лежит на AD.

Площадь треугольника ABM равна (10 × 12) ÷ 2 = 60.

Ответ: 60.